aliasing._sposoby_unikania

:16.2aliasing.pdf

### Definicja

Aliasing jest to nakładanie się widm sygnału cyfrowego okresowo zwielokrotnionych w dziedzinie częstotliwości. Objawia się nieprawidłowym odtworzeniem sygnału analogowego z sygnału cyfrowego, z błędem niemożliwym do usunięcia. Aliasing jest spowodowany przez undersampling, czyli zbyt małe próbkowanie, co jest następstwem nie stosowania się do twierdzenia Kotielnikowa-Shannona o częstotliwości próbkowania.

Aliasing jest potencjalnie bardzo poważnym problemem w każdym systemie który przeprowadza próbkowania sygnałów. Jego występowanie oznacza, że składowe sygnału o większej częstotliwości zostaną potraktowane tak jakby były składowymi o mniejszej częstotliwości. Cyfrowe nagrania, które zostaną spróbkowane z nieodpowiednią częstotliwością, będą oczywiście bardzo złej jakości.

### Przeciwdziałanie aliasingowi

Istnieją dwa podejścia oby przeciwdziałać aliasingowi:

- Postępowanie zgodnie z teorią o częstotliwości próbkowania
- Wykorzystanie filtra anty-aliasingowego, wstawionego przed etapem próbkowania. Jest to filtr dolnoprzepustowy, zaprojektowany tak, aby przepuszczać składowe sygnału o takiej częstotliwość, aby były poprawnie przetworzone przez proces próbkujący, natomiast blokować wszystkie składowe o częstotliwościach wyższych, które mogłyby spowodować występowanie aliasingu.

### Przykład

Częstotliwość próbkowania wynosi 8000 próbek/sekundę (czyli taka jaka jest stosowana w liniach telefonicznych), zgodnie z twierdzeniem poprawnie będzie spróbkowany sygnał o częstotliwości maksymalnej 4000Hz. Jeżeli weźmiemy teraz na przykład sygnał o częstotliwości 7000Hz, będzie on spróbkowany ze zbyt małą częstotliwością (undersampling), i w konsekwencji okaże się, że wygląda on jak sygnał o mniejszej częstotliwości w tym przypadku jak sygnał o częstotliwości 1000Hz.

Przykładowa specyfikacja cyfrowego filtru anti-aliasingowego dla przedstawionego przykładu:

- wykorzystane może być nadpróbkowywanie sygnału w tym przypadku z częstotliwością 48kHz, czyli sześciokrotnie większą niż aktualna częstotliwość próbkowania wynosząca 8000Hz,
- na wyjściu filtra wybierana jest co szósta próbka przez co przywrócona jest rzeczywista częstotliwość próbkowania wynosząca 8000Hz.
- poprzez zastosowanie takiego przetwarzania nie ma możliwości wystąpić aliasing, gdyż każda częstotliwość nawet o wartości 7000Hz zostanie poprawnie spróbkowana