----
{{:16.2aliasing.pdf|:16.2aliasing.pdf}}

----

==== Definicja ====
**Aliasing** jest to nakładanie się widm sygnału cyfrowego okresowo zwielokrotnionych w dziedzinie częstotliwości. Objawia się nieprawidłowym odtworzeniem sygnału analogowego z sygnału cyfrowego, z błędem niemożliwym do usunięcia.  Aliasing jest spowodowany przez //**undersampling**//, czyli zbyt małe próbkowanie, co jest następstwem nie stosowania się do //**twierdzenia Kotielnikowa-Shannona**// o częstotliwości próbkowania.

**Aliasing** jest potencjalnie bardzo poważnym problemem w każdym systemie który przeprowadza próbkowania sygnałów. Jego występowanie oznacza, że składowe sygnału o większej częstotliwości zostaną potraktowane tak jakby były składowymi o mniejszej częstotliwości. Cyfrowe nagrania, które zostaną spróbkowane z nieodpowiednią 
częstotliwością, będą oczywiście bardzo złej jakości.

----
 

==== Przeciwdziałanie aliasingowi ====
Istnieją dwa podejścia oby przeciwdziałać aliasingowi:
    *Postępowanie zgodnie z teorią o częstotliwości próbkowania
    *Wykorzystanie //**filtra anty-aliasingowego**//, wstawionego przed etapem próbkowania. Jest to filtr dolnoprzepustowy, zaprojektowany tak, aby przepuszczać składowe sygnału o takiej częstotliwość, aby były poprawnie przetworzone przez proces próbkujący, natomiast blokować wszystkie składowe o częstotliwościach wyższych, które mogłyby spowodować występowanie aliasingu.

==== Przykład ====
Częstotliwość próbkowania wynosi 8000 próbek/sekundę (czyli taka jaka jest stosowana w liniach telefonicznych), zgodnie z twierdzeniem poprawnie będzie spróbkowany sygnał o częstotliwości maksymalnej 4000Hz. Jeżeli weźmiemy teraz na przykład sygnał o częstotliwości 7000Hz, będzie on spróbkowany ze zbyt małą częstotliwością (undersampling), i w konsekwencji okaże się, że wygląda on jak sygnał o mniejszej częstotliwości w tym przypadku jak sygnał o częstotliwości 1000Hz.

**Przykładowa specyfikacja cyfrowego filtru anti-aliasingowego dla przedstawionego przykładu:**
    *wykorzystane może być nadpróbkowywanie sygnału w tym przypadku z częstotliwością 48kHz, czyli sześciokrotnie większą niż aktualna częstotliwość próbkowania wynosząca 8000Hz,
    *na wyjściu filtra wybierana jest co szósta próbka przez co przywrócona jest rzeczywista częstotliwość próbkowania wynosząca 8000Hz. 
    *poprzez zastosowanie takiego przetwarzania nie ma możliwości wystąpić aliasing, gdyż każda częstotliwość nawet o wartości 7000Hz zostanie poprawnie spróbkowana